若x的绝对值<=pai/4,且f(x)=cos^2x-acosx的最小值为-1/4,求a的值

-∏/4<=X<=∏/4
√2/2<=cosx<=1
f(x)=cos^2x-acosx
=(cosx-a/2)^2-a^2/4
1)
a/2<=√2/2,
-∏/4<=X<=0增函数，0<=x<=∏/4减函数
x=±∏/4
f(x)有最小值为-1/4=(√2/2-a/2)^2-a^2/4
a=√2
2)
a/2>=1
-∏/4<=X<=0减函数，0<=x<=∏/4增函数
x=0
f(x)有最小值为-1/4=(1-a/2)^2-a^2/4
a=2
3）
√2/2<=a/2<=1
-1/4=(cosx-a/2)^2-a^2/4
cosx=√(a^2-1)/2+a/2
f(x)有最小值为-1/4
总上所以：
a=√2或a=2
或√2<=a<=2，x=arccos[√(a^2-1)/2+a/2 ]
f(x)=cos^2x-acosx的最小值为-1/4,